English translation for "développement asymptotique"

asymptotic expansion

Example Sentences:

	1.	Even for analytic functions, the series on the right is not guaranteed to converge; it may be an asymptotic series. En revanche, même si f est analytique, il n'est pas garanti que la série converge : ce pourrait n'être qu'un développement asymptotique.
	2.	The initial idea is usually attributed to the work of Hardy with Srinivasa Ramanujan a few years earlier, in 1916 and 1917, on the asymptotics of the partition function. L'idée de départ est couramment située dans le travail de Hardy et Ramanujan, en 1916-1917, sur un développement asymptotique de la fonction de partition.
	3.	These have an asymptotic expansion for small positive t, which can be used to evaluate the limit as t tends to 0, giving a proof of the Atiyah–Singer index theorem. Ceux-ci possèdent un développement asymptotique permettant de calculer la limite quand t tend vers 0, ce qui donne une preuve du théorème de l'indice.
	4.	This corresponds to taking only the first term of the expansion, yielding an approximation that converges, perhaps slowly, to the true solution as ε {\displaystyle \varepsilon } decreases. Cela revient à ne prendre que le premier terme du développement asymptotique, qui permet d'obtenir une approximation convergent vers la vraie solution à mesure que ε devient petit.
	5.	A perturbed problem whose solution can be approximated on the whole problem domain, whether space or time, by a single asymptotic expansion has a regular perturbation. Un problème perturbé dont la solution peut être approchée sur tout le domaine de définition, en espace ou en temps, par un simple développement asymptotique a une perturbation dite régulière.
	6.	Siegel (1932) and Edwards (1974) derive the Riemann–Siegel formula from this by applying the method of steepest descent to this integral to give an asymptotic expansion for the error term R(s) as a series of negative powers of Im(s). Siegel en 1932 et Edwards en 1974 ont obtenu la formule de Riemann-Siegel en appliquant la méthode du point col à cette intégrale pour en déduire un développement asymptotique de l'erreur R ( s )
	7.	More precisely, the solution cannot be uniformly approximated by an asymptotic expansion φ ( x ) ≈ ∑ n = 0 N δ n ( ε ) ψ n ( x ) {\displaystyle \varphi (x)\approx \sum _{n=0}^{N}\delta _{n}(\varepsilon )\psi _{n}(x)\,} as ε → 0 {\displaystyle \varepsilon \to 0} . Il ne peut donc être approché uniformément par un développement asymptotique φ ( x ) ≈ ∑ n = 0 N δ n ( ε ) ψ n ( x )
	8.	Using the asymptotics of the harmonic numbers, we obtain: E ⁡ ( T ) = n ⋅ H n = n log ⁡ n + γ n + 1 2 + O ( 1 / n ) , {\displaystyle \operatorname {E} (T)=n\cdot H_{n}=n\log n+\gamma n+{\frac {1}{2}}+O(1/n),} where γ ≈ 0.5772156649 {\displaystyle \gamma \approx 0.5772156649} is the Euler–Mascheroni constant. En utilisant le développement asymptotique de Hn, on obtient : E ( T ) = n ⋅ H n = n ln ⁡ ( n ) + γ n + 1 2 + o ( 1 ) , pour n → ∞ ,

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